Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? A. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c. B. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b song song với đường thẳng c thì đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c. C. Hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì song song với nhau. D. Hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau.

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

`A.` Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng `b` và đường thẳng `b` vuông góc với đường thẳng `c` thì đường thẳng `a` vuông góc với đường thẳng `c.`

→ Sai vì nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

`B.` Nếu đường thẳng `a` vuông góc với đường thẳng `b` và đường thẳng b song song với đường thẳng `c` thì đường thẳng `a` vuông góc với đường thẳng `c.`

→ Đúng vì nếu đường thẳng thứ nhất vuông góc với đường thẳng thứ hai, đường thẳng thứ hai song song với đường thẳng thứ ba thì đường thẳng thứ nhất vuông góc với đường thẳng thứ ba.

`C.` Hai đường thẳng `a` và `b` cùng vuông góc với đường thẳng `c` thì song song với nhau.

→ Sai vì trong không gian nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.

`D.` Hai đường thẳng `a` và `b` vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau.

→ Sai vì trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau thì không cắt nhau

⇒ Chọn `B`