Tam giác ABC vuông tại A, biết:

a, gíc B=40 độ, BC=10cm

Giải: Tính góc C, AB, AC

b, góc C=43 độ; AC=8cm

c, AB=6cm, BC=9cm

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$a) \Delta ABC$ vuông tại $A$

$\Rightarrow \widehat{B}+\widehat{C}=90^\circ\\ \Rightarrow \widehat{C}=90^\circ-\widehat{B}=50^\circ\\ AB=BC\sin \widehat{C} \approx 7,66(cm)\\ AC=BC\sin \widehat{B} \approx 6,43(cm)$

$b) \Delta ABC$ vuông tại $A$

$\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\\ \Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=3\sqrt{5} (cm)\\ \sin \widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{2}{3} \Rightarrow \widehat{C} \approx 41,81^\circ\\ \widehat{B}+\widehat{C}=90^\circ\\ \Rightarrow \widehat{B}=90^\circ-\widehat{C}=48,19^\circ.$

$c) \Delta ABC$ vuông tại $A$

$\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\\ \Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=3\sqrt{5} (cm)\\ \sin \widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{2}{3} \Rightarrow \widehat{C} \approx 41,81^\circ\\ \widehat{B}+\widehat{C}=90^\circ\\ \Rightarrow \widehat{B}=90^\circ-\widehat{C}=48,19^\circ.$