Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Lúc xuất phát ô tô đi với vận tốc đó. Nhưng khi còn 60km nữa thì được nửa quãng đường AB ô tô tăng vận tốc thêm 10km trong suốt quãng đường còn lại do đó đến B sớm hơn 1h so với dự định . Tính quãng đường AB

Đáp án:

Quãng đường AB dài 280km

Lời giải:

Gọi quãng đường AB là $x$ (km) (x>0)

Vận tốc dự định của ô tô là 40km/h

Thời gian dự định của ô tô đi hết quãng đường AB là $\dfrac x{40}$ (giờ)

Khi còn 60km nữa thì được nửa quãng đường ô tô tăng vận tốc thêm 10km. Như vậy thực tế ô tô đi quãng đường $AD=\dfrac{x}2-60$ với vận tốc 40km, ô tô đi quãng đường $DB=\dfrac x2+60$ với vận tốc 50km.

Thời gian ô tô đi quãng đường AD là $\dfrac{\dfrac x2-60}{40}$ (giờ)

Thời gian ô tô đi quãng đường DB là $\dfrac{\dfrac x2+60}{50}$

Ô tô đến B sớn hơn dự định 1 h nên ta có phương trình:

$\dfrac{\dfrac x2-60}{40}+\dfrac{\dfrac x2+60}{50}=\dfrac x{40}-1$

$\Leftrightarrow x=280$ (nhận)

Vậy quãng đường AB dài 280km.