cho tập hợp F = {1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 ; ........;1024 ; 2048 } . Hãy tính tổng của tập hợp F [ cho lời giải thích chi tiết ]

gọi tổng tập hợp `F` là : `A`

`A = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 1024 + 2048`

`A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^10 + 2^11`

`2A = 2^1 + 2^2 + 2^3+ 2^4 + 2^5 + ... + 2^11 + 2^12`

`2A - A = ( 2^1 + 2^2 + 2^3+ 2^4 + 2^5 + ... + 2^11 + 2^12 ) - ( 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^10 + 2^11 )`

`A = 2^1 + 2^2 + 2^3+ 2^4 + 2^5 + ... + 2^11 + 2^12 - 2^0 - 2^1 - 2^2 - 2^3 - 2^4 - ... - 2^10 - 2^11`

`A = 2^12 - 2^0`

`A = 4096 - 1`

`A = 4095`

         vậy tổng của tập hợp `F` là : `4095`