Trong mmặt phẳng tọa độ Oxy, Elip (E): `4x^2+9y^2=36`. Viết ptrình $(E')$ sao cho Tv(E')=(E) với v=(1,1)

$\begin{array}{l}
4{x^2} + 9{y^2} = 36 \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2}}}{9} + \dfrac{{{y^2}}}{4} = 1\left( E \right)\\
{T_{\overrightarrow v }}\left( {E'} \right) = E,M'\left( {x';y'} \right) \in \left( {E'} \right),M\left( {x;y} \right) \in \left( E \right)\\
 \Rightarrow {T_{\overrightarrow v }}\left( {M'} \right) = M\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = x' + 1\\
y = y' + 1
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow 4{x^2} + 9{y^2} = 36 \Leftrightarrow 4{\left( {x' + 1} \right)^2} + 9{\left( {y' + 1} \right)^2} = 36\\
 \Leftrightarrow 4\left( {x{'^2} + 2x' + 1} \right) + 9y{'^2} + 18y' + 9 = 36\\
 \Leftrightarrow 4x{'^2} + 8x' + 9y{'^2} + 18y' + 13 = 36\\
 \Leftrightarrow 4x{'^2} + 8x' + 9y{'^2} + 18y' = 23\\
 \to \left( {E'} \right):4{x^2} + 8x + 9{y^2} + 18y = 23
\end{array}$