Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Vẽ về phía ngoài tam giác ACD vuông cân tại D . Tứ giác ABCD là hình gì ? Tại sao ?

Lời giải:

Vì `\DeltaABC` vuông cân tại `A(g t)` nên `\hat{BCA}=45^o(1)`

Vì `\DeltaACD` vuông cân tại `D(g t)` nên `\hat{DCA}=45^o(2)`

Cộng `(1)` và `(2)` vế theo vế có:

`\hat{BCA}+\hat{DCA}=45^o +45^o`

`=>\hat{BCD}=90^o`

`=>BC\botCD`

Mà: `AD\botCD` (Vì `\DeltaACD` vuông tại `D`)

`=>BC////AD`

Xét tứ giác `ABCD` có: `BC////AD(cmt)` và `\hatD=90^o`

`=>` Tứ giác `ABCD` là hình thang vuông

Vậy tứ giác `ABCD` là hình thang