Có số tự nhiên nào khi chia cho 15 thì dư 6 và khi chia cho 24 dư 4 không ?

Đáp án  + Giải thích các bước giải:

 Gọi số tự nhiên đó là n

n : 15 dư 6 => n = 15a + 6 ( với a = số tự nhiên nào đó...)

n : 24 dư 4 => n = 24b + 4 ( với b = số tự nhiên nào đó...)

=>Vậy 15a + 6 =24 + 4

24b - 15a = 6-4=2

Mà 15a chia hết cho 3

24b chia hết cho 3

=> ( 24b - 15a ) chia hết cho 3

=> 4 phải chia hết cho 3 ( không thỏa mãn )

=> Vậy không tồn tại số tự nhiên nào thỏa mãn yêu cầu của bài toán ( điều phải chứng minh )