Tính A= 1.99+2.98+...+99.1 / 1.2+2.3+3.4+....+99.100

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Đặt B = 1.99+2.98+...+99.1

=1.99+2.(99-1)+3.(99-2)+...+98.(99-97)+99.(99-98)

=1.99+2.99-1.2+3.99-2.3+...+98.99-97.98+99.99-98.99 

=(1.99+2.99+3.99+...+98.99+99.99)-(1.2+2.3+3.4+...+98.99) - 99.100 + 99.100 ( thêm bớt 99.100)

=99.(1+2+...+99+100)-(1.2+2.3+...+98.99+99.100) 

=99.5050-(1.2+2.3+...+98.99+99.100)

=499950-(1.2+2.3+...+98.99+99.100)

khi đó A = $\frac{499950-(1.2+2.3+...+98.99+99.100)}{1.2+2.3+...+98.99+99.100}$ 

=$\frac{499950}{1.2+2.3+...+98.99+99.100}$ - $\frac{1.2+2.3+...+98.99+99.100}{1.2+2.3+...+98.99+99.100}$ 

=$\frac{499950}{1.2+2.3+...+98.99+99.100}$ - 1 (*)

đặt C = 1.2+2.3+...+98.99+99.100

⇒3C = 1.2.3+2.3.3+....+99.100.3

⇒3C =1.2. ( 3 - 0 ) +2.3.( 4 - 1 ) + .....+ 99.100 .( 101 -98 )

⇒3C = 1.2. 3 - 0.1.2+ 2 . 3 . 4 - 1 . 2 . 3+ ... +  99 . 100.101 -  98 . 99.100

⇒3C=99 .100 .101 

⇒3C =999900

⇒C = 333300

thay vào (*) ta có 

A =$\frac{499950}{333300}$ 

⇔A = $\frac{3}{2}$ 

Nếu mà muốn xóa bài mik thì ns với mik sai ở đâu nha .