2. tìm giá trị nhỏ nhất a) A= 25x^2 - 10x +4 b) B= 3x^2 +18x -2 c) C= x^2 - 7x +5 d) D= 16x^2 +24x -1

a) `A` = `25x^2` `-` `10x` `+` `4`

         = `(5x)^2` `-` `10x` `+` `1` `+` `3`

         = `(5x - 1)^2` `+` `3`

vì `(5x - 1)^2` ≥ `0`

⇒ `(5x - 1)^2` `+` `3` ≥ `3`

dấu `=` xảy ra khi `x` = `1/5`

vậy GTNN của A là `3` khi `x` = `1/5`

b) `B` = `3x^2` + `18x` `-` `2`

         = `3(x^2 + 6x - 2/3)`

         = `3(x^2  + 6x + 9 - 29/3)`

         = `3(x^2 + 6x + 9)` `-` `29`

          = `3(x + 3)^2` `-` `29`

vì `3(x + 3)^2` ≥ `0`

⇒ `3(x + 3)^2` `-` `29` ≥ `-29`

dấu `=` xảy ra khi `x` = `-3`

vậy GTNN của `B` là `-29` khi `x` = `-3`

c) `C` = `x^2` `-` `7x` + `5`

         = `x^2` `-` `7x` + `12,25` `-` `7,25`

         = `(x + 3,5)^2` `-` `7,25`

 vì `(x + 3,5)^2`  ≥  `0`

⇒ `(x + 3,5)^2` - `7,25` ≥ `-7,25`

dấu `=` xảy ra khi `x` = `-3,5`

vậy GTNN của `C` là `-7,25` khi `x` = `-3,5`

d) `D` = `16x^2` + `24x` `-` `1`

          = `4(4x^2 + 6x - 1/4)`

          = `4((2x)^2 + 6x + 2,25 - 2,5)` 

          = `4((2x)^2 +6x + 2,25 )` `-` `10`

          = `4(2x - 1,5)^2` `-` `10`

vì `4(2x - 1,5)^2` ≥ `0`

⇒ `4(2x - 1,5)^2` `-` `10` ≥ `-10`

dấu `=` xảy ra khi `x` = `0,75`

Vậy GTNN của `D` là `-10` khi `x` = `0,75`