Giúp mình mấy câu này nhà cảm ơn các bạn

Đáp án+Giải thích các bước giải:

a) `\forall x \in \mathbb{R}, x^2-6x+11>0`

$-$ Mệnh đề trên là mệnh đề đúng

$x^2-6x+11=x^2-3.2.x+9+2=(x^2-2.3.x+9)+2=(x-3)^2+2$

Có $(x-3)^2\geq 0 \forall x \in \mathbb{R}$ và $2>0$

Vậy $(x-3)^2+2>0 \forall x \in \mathbb{R}$

___________________________________________________________

b) `\exists x \in \mathbb{R}, 3x-1=0`

$-$ Mệnh đề trên là mệnh đề đúng

$-$ Chọn `x=1/3` thì `3. 1/3 -1=1-1=0`

___________________________________________________________

c) `\exists x \in \mathbb{N}, 3x+1=0`

$-$ Mệnh đề trên là mệnh đề sai

$-$ Ta có `3x+1=0` khi `x=-1/3` mà `-1/3 \notin \mathbb{N}`

___________________________________________________________

d) `\forall x \in \mathbb{R}, x^2-5x+6<0`

$-$ Mệnh đề trên là mệnh đề sai

$-$ Khi ta chọn `x=1` thì `1^2-5.1+6=2>0`