giúp mình bài này vs ạ mình đg cần gấp ạ

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a)`

`A = 9/(1.2) + 9/(2.3) + 9/(3.4) + ... + 9/(98.99) + 9/(99.100)`

`A = 9. ( 1/(1.2) + 1/(2.3) + 1/(3.4) + ... + 1/(98.99) + 1/(99.100) )`

`A = 9. ( 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/98 - 1/99 + 1/99 - 1/100 )`

`A = 9. ( 1 - 1/100 )`

`A = 9. 99/100`

`A = 891/100`

$Vậy$ `a = 891/100`

`b)`

`A = 1 + 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ... + 1/2^(2020)`

`2A = 2 + 1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^(99)`

`2A - A = ( 2 + 1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^(2019) ) - ( 1 + 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ... + 1/2^(2020) )`

`A = 2 - 1/2^(2020)`

`A = 2^(2021)/2^(2020) - 1/2^(2020)`

`A = ( 2^(2021) - 1 )/2^(2020)`

$Vậy$ `A = ( 2^(2021) - 1 )/2^(2020)`