Tìm giá trị lớn nhất của Q= 2023-[(1-2x)^2+(4y-1)^2+1234]

`[` Bạn tham khảo `]`

`Q= 2023-[(1-2x)^2+(4y-1)^2+1234]`

`Q= 2023-(1 - 2x)^2 - (4y - 1)^2 - 1234`

`Q = -(1 - 2x)^2 - (4y - 1)^2 + (2023 - 1234)`

`Q = -(1 - 2x)^2 - (4y - 1)^2 + 789`

Nhận xét:

`-(1 - 2x)^2 <= 0 AA x`

`-(4y - 1)^2 <= 0 AA y`

`-> -(1 - 2x)^2 - (4y - 1)^2 <= 0 AA x,y`

`-> -(1 - 2x)^2 - (4y - 1)^2 + 789 <= 789`

`-> Q <= 789`

Dấu `''=''` xảy ra `<=> {(1 - 2x = 0),(4y - 1 = 0):} <=> {(x = 1/2),(y = 1/4):}`

Vậy `Q_(max) = 789 <=> {(x = 1/2),(y = 1/4):}`

`#Eirlys07`