Éttttttttt ô étttttt

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 a)

`\sqrt{9x² - 6x + 1} = 5`

`<=> \sqrt{(3x - 1)²} = 5`

`<=> |3x - 1| = 5`

TH1: `3x - 1 ≥ 0`

`<=> 3x - 1 = 5`

`<=> 3x = 5 + 1`

`<=> 3x = 6`

`<=> x = 2` (nhận)

TH2: `3x - 1 < 0`

`<=> - (3x - 1) = 5`

`<=> - 3x + 1 = 5`

`<=> - 3x = 5 - 1`

`<=> -3x = 4`

`<=> x = - 4/3` (nhận)

Vậy `S={2; - 4/3}`

b)

`\sqrt{x² - 1/2x + 1/(16)} = 1/4 - x`

`<=> \sqrt{(x - 1/4)²} = 1/4 - x`

`<=> | x - 1/4| = 1/4 - x`

TH1: `x - 1/4 ≥ 0`

`<=> x - 1/4 = 1/4 - x`

`<=> x + x = 1/4 + 1/4`

`<=> 2x = 1/2`

`<=> x = 1/4` (nhận)

TH2: `x - 1/4 < 0`

`<=> - (x - 1/4) = 1/4 - x`

`<=> - x + 1/4 = 1/4 - x`

`<=> - x + x = 1/4 - 1/4`

`<=> 0 = 0` (vô lí)

Vậy `S={1/4}`

c)

`\sqrt{x + 2\sqrt{x - 1}} = 2`

`<=> \sqrt{x - 1 + 2\sqrt{x - 1} + 1} = 2`

`<=> \sqrt{(\sqrt{x - 1} + 1)²} = 2`

`<=> |\sqrt{x - 1} + 1| = 2`

TH1: `\sqrt{x - 1} + 1 ≥ 0`

`<=> \sqrt{x - 1} + 1 = 2`

`<=> \sqrt{x - 1} = 2 - 1`

`<=> \sqrt{x - 1} = 1`

`<=> x - 1 = 1`

`<=> x = 1 + 1`

`<=> x = 2` (nhận)

TH2:

`\sqrt{x - 1} + 1 < 0`

`<=> - (\sqrt{x - 1} + 1) = 2`

`<=> - \sqrt{x - 1} - 1 = 2`

`<=> - \sqrt{x - 1} = 2 + 1`

`<=> - \sqrt{x - 1} = 3`

`<=> \sqrt{x - 1} = - 3`

`<=> x - 1 = 9`

`<=> x = 9 + 1`

`<=> x = 10` (loại)

Vậy `S={2}`