Cho biểu thức P=3+3^3+3^5+...+3^49+3^51. Chứng tỏ rằng 8.P chia hết cho cả 2 và 5

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`P = 3 + 3^3 + 3^5 + ... + 3^49 + 3^51`

Số các số hạng của dãy số trên là:  `(` Tính dựa vào số mũ`: 3=3^1` `)`

`(51-1):2+1=26` `( `số `)`   

Có số cặp là`:26:2=13` `(` cặp `)`

`P= (3 + 3^3) + (3^5 + 3^7) + ... + (3^49 + 3^51)`

`P= 30 + 3^4 . (3 + 3^3) + ... + 3^48 . (3 + 3^3)`

`P= 30 + 3^4 . 30 + ... + 3^48 . 30`

`P= 30 . (1 + 3^4 + ... + 3^48)`

`⇒ Pvdots30`

Mà `30 vdots 2;30vdots 5`

`⇒Pvdots2;5`

`⇒8Pvdots2;5`

Vậy`: 8P vdots 2;5`