Bài2 chứng tỏ rằng

X²-6x+14>0 với x

Bài3 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

X²+3x-6

Bài `2`

`x^2-6x+14`

`=x^2-6x+9+5`

`=(x^2-2.x.3+3^2)+5`

`=(x-3)^2+5`

Vì `(x-3)^2>=0AAx`

`=> (x-3)^2+5>=5>0`

`=> x^2-6x+14>0AAx`

`->`đpcm

Bài `3:`

Đặt: `A=x^2+3x-6`

`=> A=x^2+2.x. 3/2+(3/2)^2-6-(3/2)^2`

`=(x+3/2)^2-6-9/4`

`=(x+3/2)^2-33/4`

Vì `(x+3/2)^2>=0AAx`

`=> (x+3/2)^2-33/4>=-33/4`

Hay `A>=-33/4`

Dấu $"="$ xảy ra `<=> x+3/2=0 <=> x=-3/2`

Vậy GTNN của `A=-33/4<=> x=-3/2`