giúp tui bài 5 vssssssssssssssssssss

Ta có : `BD + CD = BC`

`-> 15 + 20 = BC`

`-> BC = 35 cm`

Xét `\Delta ABC` vuông tại `A` có:

`AB^2 + AC^2 = BC^2` ( Pytago )

`-> AB^2 +  AC^2 = 35^2 = 1225 cm`

Xét `\Delta ABC` vuông tại `A` có :

`AD` là đường phân giác ( gt )

 `-> (BD)/(DC) = (AB)/(AC)`

`-> (BD)/(AB) = (DC)/(AC)`

`->  (15/(AB))^2 = ( 20/(AC))^2`

`-> 225/(AB^2) = 400/(AC^2)`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :

`225/(AB^2) = 400/(AC^2) = ( 225 + 400)/(AB^2 +AC^2) = 625/1225 = 25/49`

`-> \sqrt( 225/(AB^2) ) = \sqrt( 400/(AC^2) ) = \sqrt(25/49) = 5/7`

`-> 15/(AB) = 20/(AC) = 5/7`

`- 15/(AB) = 5/7 -> AB = (15 . 7)/5 = 21 cm`

`- 20/(AC) = 5/7 -> AC = ( 20 . 7 )/5 = 28 cm`

Xét `Delta ABC` vuông tại `A`, đường cao `AH` có :

`AB^2 = BH.BC` ( Hệ thức lượng )

`-> 21^2 = BH.35`

`-> BH = 21^2/35 = 12,6 cm`

Mà `BH + CH = BC`

`-> 12,6 + CH = 35`

`-> CH = 22,4 cm`

Vậy `BH = 12,6 cm` , `CH = 22,4 cm`