em can gap ah em cam on

Đáp án:

`A . [a\sqrt{2}]/2`

Giải thích các bước giải:

Ta gọi `G` là trọng tâm `\Delta BCD`
`=>\Delta BCD \bot AG (1)`
Gọi `M` là trung điểm `CD`
`=>BM \bot CD (2)`
Từ `(1);(2):`
`=>{:(BM \bot CD),(AG \bot CD):}} =>CD \bot (SBM)`
Ta kẻ `MK \bot AB (K \in AB)`
Hay `MK \bot CD (do  CD \bot (SBM)`
`=>MK` là đường vuông góc chung `->d(AB;CD) = MK`
Do `AM = BM = [a\sqrt{3}]/2 =>\Delta ABM` cân tại `M`
`<=>M` là tđ `AB`
`=>MK = \sqrt{AM^{2}-AK^{2}}`
`<=>MK = \sqrt{([a\sqrt{3}]/2)^{2} - (a/2)^{2}}`
`<=>MK = [a\sqrt{2}]/2`
Vậy khoảng cách giữa `AB -> CD = [a\sqrt{2}]/2`