Mọi người giúp em với ạ!

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Chú thích: Đ: đối, K: Kề, H: Huyền 

a) sin a = Đ/H cos a = K/H

⇒ sin a / cos a = Đ/H : K/H = Đ/H x H/K = Đ/K

Mà tan a = Đ/K

Nền tan a = sin a / cos a

b) sin a = Đ/H ; cos a = K/H

⇒ cos a / sin a  = K/H : Đ/H= K/H x H/Đ = K/Đ

Mà cot a = K/Đ

Nền cot a = cos a / sin a

c) tan a = Đ/K ; cot a = K/Đ

⇒ tan a x cot a = Đ/K x K/Đ = 1

d) sin a = Đ/H ; cos a = K/H

⇒ sin²a = Đ²/H²

    cos²a= K²/H²

⇒ sin²a +cos²a = Đ²/H² K²/H² = H²/H² = 1

e) 1 + tan²a = 1 + (Đ/K)² = 1+ Đ²/K² = (K²+Đ²)/ K² = H²/K²

Mà 1 : cos²a = 1: (K/H)² = H²/K²

Nên 1 + tan²a = 1 : cos²a

g)1 + cot²a = 1 + (K/Đ)² = 1+ K²/Đ² = (K²+Đ²)/ Đ = H²/Đ²

Mà 1 : sin²a = 1: (Đ/H)² = H²/Đ²

Nên 1 + cot²a = 1 : sin²a