Bài 15: Cho tam giác ABC vuông tại A; BD là phân giác . Biết AD = 4cm; BD = 4căn10 cm . Tính diện tích tam giác ABC.

Đáp án:

 216 cm²

Giải thích các bước giải:

Hình vẽ bạn tự vẽ nhé.

Xét ΔABD vuông tại A, áp dụng định lí Pytago ta có:

AB² + AD² = BD²

=> AB² + 4² = (4√10)²

 => AB² + 16 = 160

=> AB² = 144

=> AB = 12cm

Xét ΔABC vuông tại A, đường cao AB có:

AB² = AD.AC (hệ thức lượng trong Δvuông)

=> 12² = 4.AC

=> AC = 36cm

Áp dụng công thức tính diện tích Δvuông ta có:

SΔABC = 1 phần 2 x AB x AC

            = 1 phần 2 x 12 x 36

            = 216cm²