Tìm x: x^2+10y^2-6xy-4x+10y+5=0

Lời giải:

`x^2+10y^2-6xy-4x+10y+5=0`

`=>[(x^2-6xy+9y^2)-4x+12y+4]+(y^2-2y+1)=0`

`=>[(x-3y)^2-4(x-3y)+4]+(y-1)^2=0`

`=>(x-3y-2)^2+(y-1)^2=0(1)`

Với `AAx,y` có: `(x-3y-2)^2\ge0;(y-1)^2\ge0`

`=>(x-3y-2)^2+(y-1)^2\ge0(2)`

Từ `(1),(2)`, dấu `=` xảy ra khi: `{(x-3y-2=0),(y-1=0):}`

`=>{(x=3y+2),(y=1):}`

`=>{(x=3.1+2),(y=1):}`

`=>{(x=5),(y=1):}`

Vậy `x=5;y=1`