Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Tính sinB, sinC, biết: a)AB=13cm, BH=5cm b)BH=3cm, CH=4cm

Đáp án:

`a)` Xét `\triangle AHB` vuông tại `H` có:

  $\bullet$ `AH^2+BH^2=AB^2`

    `=>AH^2+5^2=13^2`

    `=>AH=12(cm)`

  $\bullet$ `sin B=[AH]/[AB]=12/13`

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

`b)` Xét `\triangle ABC` vuông tại `A` có: `AH` là đường cao

   `=>AH^2=HB.HC`

   `=>AH^2=3.4`

   `=>AH=2\sqrt{3}(cm)`

Xét `\triangle AHC` vuông tại `H` có:

  $\bullet$ `AH^2+HC^2=AC^2`

      `=>(2\sqrt{3})^2+4^2=AC^2`

      `=>AC=2\sqrt{7}(cm)`

  $\bullet$ `sin C=[AH]/[AC]=[2\sqrt{3}]/[2\sqrt{7}]=\sqrt{21}/7`

Giải thích các bước giải: