Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp giải chi tiết từng bước giúp mình nhé

Áp dụng:

`(a+b)^2=a^2+2ab+b^2`

`(a-b)^2=a^2-2ab+b^2`

`a^2-b^2=(a+b)(a-b)`

`a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)`

`a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)`

Bài làm:

`13)` `4a^2-x^2-2x-1`

`=4a^2-(x^2+2x+1)`

`=(2a)^2-(x+1)^2`

`=(2a+x+1)(2a-x-1)`

`14)` `36x^2-a^2+10a-25`

`=(6x)^2-(a^2-2.a.5+5^2)`

`=(6x)^2-(a-5)^2`

`=(6x+a-5)(6x-a+5)`

`15)` `25a^2b^2-4x^2+4x-1`

`=(5ab)^2-[(2x)^2-2.2x.1+1^2]`

`=(5ab)^2-(2x-1)^2`

`=(5ab+2x-1)(5ab-2x+1)`

`16)` `x^2-2x+1-a^2-2ab-b^2`

`=(x^2-2x+1)-(a^2+2ab+b^2)`

`=(x-1)^2-(a+b)^2`

`=(x+a+b-1)(x-a-b-1)`

`17)` `1-2m+m^2-x^2-4x-4`

`=(m^2-2m.1+1^2)-(x^2+2.x.2+2^2)`

`=(m-1)^2-(x+2)^2`

`=(m-1+x+2)(m-1-x-2)`

`=(m+x+1)(m-x-3)`

`18)` `m^2-6m+9-x^2+4xy-4y^2`

`=(m^2-2.m.3+3^2)-[x^2-2.x.2y+(2y)^2]`

`=(m-3)^2-(x-2y)^2`

`=(m+x-2y-3)(m-x+2y-3)`

`19)` `x^2+4xy+4y^2-a^2+2ab-b^2`

`=[x^2+2.x.2y+(2y)^2]-(a^2+2ab-b^2)`

`=(x+2y)^2-(a-b)^2`

`=(x+2y+a-b)(x+2y-a+b)`

`20)` `9xy-4a^2xy`

`=xy[3^2-(2a)^2]`

`=xy(2a+3)(3-2a)`

`21)` `2xm^3-2x`

`=2x.(m^3-1^3)`

`=2x(m-1)(m^2+m+1)`

`22)` `8a^3x-27b^3x`

`=x(8a^3-27b^3)`

`=x[(2a)^3-(3b)^3]`

`=x(2a-3b)(4a^2+6ab+9b^2)`

`23)` `16a^3xy-54b^3xy^4`

`=2xy(8a^3-27b^3y^3)`

`=2xy[(2a)^3-(3by)^3]`

`=2xy(2a-3by)(4a^2+6aby+9b^2y^2)`

`24)` `2x^3+16`

`=2(x^3+2^3)`

`=2(x+2)(x^2-2x+4)`