Bài 2. Trong kì thi chọn HSG có hai môn thi là Toán và Tiếng Anh. Biết 1/10 số học sinh giỏi Tiếng Anh bằng 6/83 số học sinh giỏi Toán. Số học sinh giỏi Toán hơn số học sinh giỏi Tiếng Anh là một số có hai chữ số, chia cho 5 và 9 đều dư 2. Tính số học sinh giỏi Toán, số học sinh giỏi Tiếng Anh.

Giải thích các bước giải:

*Do `1/10` số học sinh giỏi Tiếng Anh bằng `6/83` số học sinh giỏi Toán nên số học sinh giỏi Tiếng Anh bằng `60/83` số học sinh giỏi Toán.

*Số học sinh giỏi Toán hơn số học sinh giỏi Tiếng Anh là một số có hai chữ số, chia cho `5` và `9` đều dư `2` nên số học sinh giỏi Toán hơn số học sinh giỏi Tiếng Anh là `47` hoặc `92`.

*Nếu số học sinh giỏi Toán hơn số học sinh giỏi Tiếng Anh là `47` thì:

Số học giỏi toán là:

`47 : (83 - 60) xx 83=169,61` `(``\color{red}\text{vô lí vì người không thể là số thập phân}``)`

*Nếu số học sinh giỏi Toán hơn số học sinh giỏi Tiếng Anh là `92` thì:

Số học sinh giỏi toán là:

`92 : (83 - 60) xx 83 = 332` `(` học sinh `)`

Số học sinh giỏi tiếng anh là:

`332 - 92 = 240` `(` học sinh `)`

Đáp số:

Số học sinh giỏi Toán là `332` em.

Số học sinh giỏi Tiếng Anh là `240` em.