Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
1407
1192
$$\eqalign{ & {\sin ^3}x + {\cos ^3}x = 2\left( {{{\sin }^5}x + {{\cos }^5}x} \right) - 3\cos 2x \cr & \Leftrightarrow {\sin ^3}x - 2{\sin ^5}x = 2{\cos ^5}x - {\cos ^3}x - 3\cos 2x \cr & \Leftrightarrow {\sin ^3}x\left( {1 - 2{{\sin }^2}x} \right) = {\cos ^3}x\left( {2{{\cos }^2}x - 1} \right) - 3\cos 2x \cr & \Leftrightarrow {\sin ^3}x\cos 2x = {\cos ^3}x\cos 2x - 3\cos 2x \cr & \Leftrightarrow \cos 2x\left( {{{\sin }^3}x - {{\cos }^3}x + 3} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \cos 2x\left[ {\left( {\sin x - \cos x} \right)\left( {1 + \sin x\cos x} \right) + 3} \right] = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ \cos 2x = 0\,\,\left( 1 \right) \hfill \cr \left( {\sin x - \cos x} \right)\left( {1 + \sin x\cos x} \right) + 3 = 0\,\,\left( 2 \right) \hfill \cr} \right. \cr & \left( 1 \right) \Leftrightarrow 2x = {\pi \over 2} + k\pi \Leftrightarrow = {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 2}\,\,\left( {k \in Z} \right) \cr & \left( 2 \right):\,\,dat\,\,t = \sin x - \cos x\,\left( {t \in \left[ { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right]} \right) \cr & \Rightarrow {t^2} = 1 - 2\sin x\cos x \Leftrightarrow \sin x\cos x = {{1 - {t^2}} \over 2} \cr & Pt:\,\,t\left( {1 + {{1 - {t^2}} \over 2}} \right) + 3 = 0 \cr & \Leftrightarrow t{{3 - {t^2}} \over 2} + 3 = 0 \cr & \Leftrightarrow t\left( {3 - {t^2}} \right) + 6 = 0 \cr & \Leftrightarrow - {t^3} + 3t + 6 = 0 \cr} $$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
5
612
1
mình cảm ơn nhiều nha, mình vote rồi đó