Cho hàm số y= căn x²- 6x+5. Xét tính đơn điệu của hàm số trên

Đáp án:

 Hàm số đồng biến trên khoảng `(5;+\infty)`

Hàm số nghịch biến trên khoảng

`(-\infty;1)`

Giải thích các bước giải:

 `y=\sqrt{x^2 -6x+5}`

TXD: `D=(-\infty;1]∪[5;+\infty)`

`y'=(2x-6)/(2\sqrt{x^2 -6x+5})(x<1;x>5)`

`=(x-3)/(\sqrt{x^2 -6x+5})`

`y'=0<=>x-3=0`

`<=>x=3(ktm)`

BBT: 

\begin{array}{|c|cc|}\hline \text{$x$}&-\infty&&\text{1}&&3&&5\text{}&+\infty\\\hline \text{$y'$}&&\text{}-&||&//&0&\text{}//&||&+\\\hline \text{$y$}&\searrow&&|&/&/&/&|&\nearrow\end{array}

Từ BBT: 

Hàm số đồng biến trên khoảng `(5;+\infty)`

Hàm số nghịch biến trên khoảng

`(-\infty;1)`