x/2=y/3 và xy=54 GIẢI BẰNG 3 CÁCH

Cách `1:`

Đặt `x/2=y/3=k`

`=> {{:(x=2k),(y=3k):}` `(**)`

Thay `(**)` vào `xy=54`, ta được:

`2k.3k=54`

`6k^2=54`

`k^2=54:6`

`k^2=9`

`k=+-3`

`=> {{:(x=2.(+-3)=+-6),(y=3.(+-3)=+-9):}`

Vậy `(x;y)∈{(6;9),(-6;-9)}`

Cách `2:`

Ta có:

`x/2=y/3`

`=> (x/2)^2=(y/3)^2=(xy)/(2.3)`

`=> x^2/4=y^2/9=54/6=9`

Do đó:

`x^2/4=9=>x=+-6`

`y^2/9=9=>y=+-9`

Vậy `(x;y)∈{(6;9),(-6;-9)}`