x.(x+1)=2+4+6+8+10+...+2500

Số số hạng của dãy số `2+4+6+8+10+...+2500` là:

`(2500 - 2) : 2 + 1 `

`2498 : 2 + 1`

`= 1250`

Tổng của dãy số `2+4+6+8+10+...+2500` là:

`(2500 + 2) . 1250 : 2`

`= 2502 . 1250 : 2`

`= 1563750`

`=> x.(x+1) = 1563750`

Mà x và x+1 là 2 số liên tiếp

`=> x.(x+1) = 1250 . 1251`

Vậy `x = 1250`

_______________________________________________

Công thức tính:

`+` Số số hạng `= (`Số cuối `-` số đầu`) :` khoảng cách `+ 1`

`+` Tổng `= (`Số cuối `+` số đầu`) .` số số hạng `: 2`

`+` Số cuối `=` Số đầu `+ (`số số hạng `- 1) .` khoảng cách