Cho tam giác ABC biết: AB = 8, BC =13, góc A = 60 độ. Tính AC

Đáp án:

$AC=15.$ 

Giải thích các bước giải:

Áp dụng định lý cos:

$\cos \widehat{A}=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB.AC}\\ \Leftrightarrow \cos 60^\circ=\dfrac{8^2+AC^2-13^2}{2.8.AC}\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}=\dfrac{AC^2-105}{16AC}\\ \Leftrightarrow 8AC=AC^2-105\\ \Leftrightarrow AC^2-8AC-105=0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} AC=15 \\ AC=-7(L)\end{array} \right..$