Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
3749
4169
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Bài `3`
Xét phương trình `x^2 - mx - 3 =0`
có `a=1 ; b = -m ; c =-3`
Ta có : `Δ = b^2 - 4ac`
`Δ = (-m)^2 -4.1.(-3)`
`Δ = m^2 + 12`
Vì `m^2 ≥ m`
`=> m^2 + 12 ≥ 12 > 0 ∀m`
`=> Δ > 0 ∀m`
`=>` phương trình có hai nghiệm phân biệt `x_1 ; x_2 ∀m`
Theo Vi-ét ta có :
$\begin{cases} x_1 + x_2 =\dfrac{-b}{a} = m (1)\\x_1 . x_2 = \dfrac{c}{a} = -3 (2) \end{cases}$
Theo bài ra ta có :
`2x_1 + x_2 =1` `(3)`
Từ `1` và `(3)`
`=>` $\begin{cases} x_1 + x_2 = m\\2x_1 +x_2 =1 \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} -x_1 = m-1\\2x_1 + x_2 =1 \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} x_1 = -m+1\\2.(-m+1) + x_2 = 1 \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} x_1 = -m+1\\-2m + 2 + x_2 =1 \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} x_1 =-m+1\\x_2 = 1-2 +2m \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} x_1 = -m+1\\x_2 = -1+ 2m \end{cases}$
Thay `x_1 =-m+1` và `x_2 = -1 +2m` vào `(2)` ta được :
`(-m+1).(-1+2m) = -3`
`<=> m - 2m^2 -1 + 2m = -3`
`<=>-2m^2 + 3m -1 + 3 =0`
`<=> -2m^2 + 3m + 2 =0`
`<=> -2m^2 +4m - m + 2 =0`
`<=> -2m(m -2) -(m-2) = 0`
`<=> (m-2)(-2m -1)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}m-2=0\\-2m-1=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\m=\dfrac{-1}{2}\end{array} \right.\)
Vậy `m∈ { 2 ; -1/2 }` là giá trị cần tìm.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
56
68
$x²$ - $mx$ - $3$ = $0$
a = 1 ; b = -m , c = -3
nhận thấy a . c trái dấu
⇒ pt có 2 no phân biệt
Theo viet
$x1$ $x2$ = $-3$
$x1$ + $x2$ = m
Xét $2x1$ + $x2$ = $1$
⇒ $x2$ =$ 1 $- $2x1$
có $x1$ + $x2$ = m
⇒ $x1$ + $ 1 $- $2x1$ = $m$
⇒ $x1$ = $1$ - $m$
⇒ $x2$ = $1$ - $2$ × ( $ 1 $- $m$ ) = $2m$ $-1$
Có
$x1$ $x2$ = $-3$
⇒ ($2m$ $-1$) ($1$ - $m$) = $-3$
⇔ $2m$ -$1$ - $2m² $+ $m $= $-3$
⇔ - $2m² $ + $3m$ +$2$ =0
⇔ $2m²$ - $3m$ - $2$ = 0
⇔ $2m² $ - $4m$ + $m$ - $2$ = 0
⇔ $2m$ ($m$ - $2$) + $m$ - $2$ = 0
⇔ ($2m$ +$1$ ) ($m$ - $2$) = 0
⇒ $m$ = $\frac{-1}{2}$ hoac $m$ = $2$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
3749
2503
4169
mình thấy thì mình nhắc để mình sửa , đương nhiên cái đấy ai cũng sẽ hiểu , nhưng bạn nghĩ xem , bài làm của bạn như vậy , tus sẽ thắc mắc tại sao chổ lại dùng "." , chỗ lại dùng "x" . Hơn nữa nếu để tus làm theo như bạn , thầy cô cũng sẽ thắc mắc.
3749
2503
4169
mình thấy thì mình nhắc để mình sửa `->` để bạn sửa.
56
1481
68
u.
0
0
0
Bạn ơi cho mình hỏi từ chỗ từ 1 và 3 í -x1=m-1 ở đou ra ah
3749
2503
4169
Sử dụng phương pháp cộng đại số để giải cái hpt nha bạn.
3749
2503
4169
`x_1 - 2x_1 = -x_1`
3749
2503
4169
`x_2 - x_2 = 0`
3749
2503
4169
`m` trừ đi `1` ở dưới nên sẽ được `-x_1 = m-1`