Lm hộ mk ms ahhhhhhhhh

`~rai~`

\(x^2+(2m-1)x-2m=0\quad(1)\\\text{Phương trình (1) có 2 nghiệm}\Leftrightarrow \begin{cases}a\ne 0\\\Delta\ge0\end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases}1\ne 0\quad\text{(luôn đúng)}\\(2m-1)^2-4.1.(-2m)\ge 0\end{cases}\\\Leftrightarrow 4m^2-4m+1+8m\ge 0\\\Leftrightarrow 4m^2+4m+1\ge 0\\\Leftrightarrow (2m+1)^2\ge 0\quad\text{(luôn đúng }\forall m\in\mathbb{R})\\\text{Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm }\forall m.\\\text{Theo hệ thức Vi-et có:}\\\begin{cases}x_1+x_2=-(2m-1)=1-2m\\x_1x_2=-2m\end{cases}\\\text{Ta có:}\\A=x_1^2+x_2^2-4x_1x_2\\\quad=(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2)-6x_1x_2\\\quad=(x_1+x_2)^2-6x_1x_2\\\quad=(1-2m)^2-6.(-2m)\\\quad=1-4m+4m^2+12m\\\quad=4m^2+8m+1\\\quad=(4m^2+8m+4)-3\\\quad=4(m^2+2m+1)-3\\\quad=4(m+1)^2-3\\\text{Ta có:}(m+1)^2\ge 0\quad\forall m\in\mathbb{R}\\\Leftrightarrow 4(m+1)^2\ge 0\quad\forall m\in\mathbb{R}\\\Leftrightarrow 4(m+1)^2-3\ge -3\quad\forall m\in\mathbb{R}\\\Leftrightarrow A\ge -3\quad\forall m\in\mathbb{R}\\\text{Dấu "=' xảy ra}\Leftrightarrow (m+1)^2=0\Leftrightarrow m+1=0\Leftrightarrow m=-1.\\\text{Vậy }m=-1\text{ là giá trị cần tìm.}\)