Đăng nhập để hỏi chi tiết
0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
8231
5532
ĐK: $x\ge 0$
Đặt $\sqrt x=t(t\ge 0)$
$P(x+1)=x-1\\⇔\dfrac{t}{t+1}(t^2+1)=t^2-1\\⇔\dfrac{t^3+t}{t+1}=t^2-1\\⇔t^3+t=(t+1)(t^2-1)\\⇔t^3+t=t^3+t^2-t-1\\⇔-t^2+2t+1=0\\⇔t^2-2t-1=0(1)$
$\Delta'=(-1)^2-1.(-1)=2>0$
Pt (1) có 2 nghiệm phân biệt $\begin{cases}t_1=1+\sqrt 2(TM)\\t_2=1-\sqrt 2(KTM)\end{cases}$
Với $\sqrt x=t=t_1=1+\sqrt 2$ thì $x=3+2\sqrt 2(TM)$
Vậy $x=3+2\sqrt 2$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin