4
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
6777
8346
`S = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + ... + 5^2019 + 5^2020`
`S = (5 + 5^2 + 5^3 + 5^4) + (5^5 + 5^6 + 5^7 + 5^8) + ... + (5^2017 + 5^2018 + 5^2019 + 5^2020)`
Có
`5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 = 5 + 25 + 125 + 625 = 780 \vdots 65`
`5^5 + 5^6 + 5^7 + 5^8 = 5^4 . (5 + 5^2 + 5^3 + 5^4) = 5^4 . 780 \vdots 65`
........
`5^2017 + 5^2018 + 5^2019 + 5^2020 = 5^2016 . (5 + 5^2 + 5^3 + 5^4) = 5^2016 . 780 \vdots 65`
Vậy `S \vdots 65`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án+Giải thích các bước giải:
` S = 5+5^2 + 5^3 + 5^4 +. . .+5^2019 +5^2020`
`=(5+5^2+5^3+5^4)+. . . +(5^2017+5^2018+5^2019+5^2020)`
`=12.65+. . . +5^2016.(5+5^2+5^3+5^4)`
`=12.65+. . . +5^2016 . 12.65``=12.65.(1+. . . +5^2016)\vdots 65`
Vậy `S \vdots 65`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin