Cho các đa thức: P(x) = x4 - 5x + 2x2 + 1; Q(x) = 5x + x2 + 5 - 3x2 + x4

a) Tìm M(x) = P(x) + Q(x).

b) Chứng tỏ M(x) không có nghiệm.

Giúp e vs ạ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a/

`M(x) = P(x) + Q(x)`

`= (x^4 - 5x + 2x^2 + 1) + (5x + x^2 + 5 - 3x^2 + x^4)`

`= x^4 - 5x + 2x^2 + 1 + 5x + x^2 + 5 - 3x^2 + x^4`

`= (x^4 + x^4) + (-5x + 5x) + (2x^2 - 3x^2) + (1 + 5)`

`= 2x^4 - x^2 + 6`

b/

Ta có:
`2x^4 ≥ 0`

`x^2 ≥ 0`

`=> 2x^4 - x^2 ≥ 0` (Do `2x^4 ≥ x^2`)

`=> 2x^4 - x^2 + 6 ≥ 6`

`=> `M(x)` không có nghiệm