125
84
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
514
397
`a)`
` x^2 - 6x + 10`
`= x^2 - 2.3x + 9 + 1`
`= ( x - 9 )^2 + 1`
Vì `(x - 9)^2 >= 0 \forall x`
`-> ( x - 9 )^2 + 1 >= 1 > 0 \forall x`
`-> x^2 - 6x + 10 > 0 \forall x`
Ta được đpcm
`b)`
` x^2 - x + 3`
`= x^2 - 2x. 1/2 + 1/4 + 11/4`
`= ( x - 1/2 )^2 + 11/4`
Vì ` ( x - 1/2)^2 >= 0 \forall x`
`-> ( x - 1/2 )^2 + 11/4 >= 11/4 > 0 \forall x`
`-> x^2 - x + 3 > 0 \forall x`
Ta được đpcm
`c)` `(` câu này mình nghĩ `<= 1 )`
` 4x - x^2 - 3`
`= -x^2 + 4x - 3`
`= -( x^2 - 4x + 3 )`
`= - ( x^2 - 2x.2+ 4 - 1 )`
`= -[ ( x - 2 )^2 - 1 ]`
`= -(x - 2)^2 + 1`
Vì `( x - 2 )^2 >= 0 \forall x`
`-> - ( x - 2)^2 <= 0 \forall x`
`-> - (x - 2)^2 + 1 <= 1`
`-> 4x - x^2 - 3 <= 1`
`d)`
`2x - x^2 - 5`
`= -x^2 +2x - 5`
`= -x^2 + 2x - 1 - 4`
`= - (x^2 - 2x + 1) - 4`
`= -(x - 1 )^2 - 4`
Vì `-(x - 1 )^2 <= 0 \forall x`
`-> -(x - 1 )^2 - 4 <= -4 < 0 \forall x`
`-> 2x - x^2 - 5 < 0`
Ta được đpcm
`e)`
`x^2 + y^2 - x + 6y + 10`
`= x^2 - x + 1 + y^2 + 2y.3 + 9`
`= x^2 - 2x. 1/2 + 1/4 + 3/4 + ( y + 3 )^2`
`= ( x - 1/2 )^2 + ( y + 3 )^2 + 3/4`
Vì `{(( x - 1/2 )^2 >= 0 \forall x),(( y + 3 )^2 >= 0 \forall x):}`
`-> ( x - 1/2 )^2 + ( y + 3 )^2 + 3/4 >= 3/4 > 0`
`-> x^2 + y^2 - x + 6y + 10 > 0 \forall x,y`
Ta được đpcm
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin