Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ địa điểm a và đi đến địa điểm b do vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 20km/h nên ô tô đi đến b sớm hơn xe máy 30 phút. biết quãng đường ab dài 60km, tính vận tốc mỗi xe

Đáp án:

Vận tốc ô tô, xe máy lần lượt là $60km/h,40km/h.$

Giải thích các bước giải:

Đổi: $30'=\dfrac{1}{2}h$

Gọi vận tốc ô tô là $x(x>20, km/h)$

Vận tốc xe máy là: $x-20 (km/h)$

Thời gian ô tô đi hết quãng đường $AB: \dfrac{60}{x} (h)$

Thời gian xe máy đi hết quãng đường $AB: \dfrac{60}{x-2} (h)$

Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB hơn ô tô $\dfrac{1}{2}h$ nên ta có:

$\dfrac{60}{x-2} - \dfrac{60}{x} = \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \dfrac{60}{x-2} - \dfrac{60}{x} - \dfrac{1}{2}=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{60.2x-60.2(x-20)-x(x-20)}{2x(x-20)}=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{-x^2 + 20 x + 2400}{2x(x-20)}=0\\ \Rightarrow -x^2 + 20 x + 2400=0\\ \Rightarrow \left[\begin{array}{l} x=-40(L) \\ x=60(TM)\end{array} \right.$

Vận tốc xe máy: $60-20=40(km/h)$

Vậy vận tốc ô tô, xe máy lần lượt là $60km/h,40km/h.$