bài 1: cho tam giác ABC, tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau ở I. từ I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở D và AC ở E.
a) chứng minh góc DIB =góc D

Question

bài 1: cho tam giác ABC, tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau ở I. từ I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở D và AC ở E.
a) chứng minh góc DIB =góc DBI
b)chứng minh góc EIC =góc ECI
NHỚ VẼ HÌNH, MÌNH ĐG CẦN GẤP

sbpro09 · Answer

Đáp án:
a) $BI$ là tia phân giác của $\widehat{ABC}$
$\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{IBC}$ mà $D\in AB$
$\Rightarrow\widehat{DBI}=\widehat{ABI}\Rightarrow\widehat{DBI}=\widehat{IBC}$.
Qua $I//BC\cap AB=D\Rightarrow DI//BC$
$\Rightarrow\widehat{DIB}=\widehat{IBC}$ (cặp góc so le trong).
Mà $\widehat{DBI}=\widehat{IBC}\Rightarrow\widehat{DIB}=\widehat{DBI}$.
b) $CI$ là tia phân giác của $\widehat{ACB}$
$\Rightarrow\widehat{ACI}=\widehat{BCI}$ mà $E\in AC$
$\Rightarrow\widehat{ECI}=\widehat{BCI}\Rightarrow\widehat{ECI}=\widehat{BCI}$.
Qua $I//BC\cap AC=E\Rightarrow EI//BC$
$\Rightarrow\widehat{EIC}=\widehat{BCI}$ (cặp góc so le trong).
Mà $\widehat{ECI}=\widehat{BCI}\Rightarrow\widehat{EIC}=\widehat{ECI}$.

ProTopTop2k9 · Answer

`a)` Ta có `:` $\widehat{DBI}$ $=$ $\widehat{IBC}$ `= 1/2` $\widehat{ABC}$ $($ vì $BI$ là tia phân giác của $\widehat{ABC}$ $)$ $(1)$
Ta có `:` $DI // BC ( DE // BC )$
`=>`  $\widehat{IBC}$ $=$ $\widehat{BID} ( 2$ góc sole trong $) (2)$
Từ $(1) ; (2)$
`=>` $\widehat{DBI}$  $=$ $\widehat{BID} ( =$ $\widehat{IBC}$ $)$
`b)` Ta có `:` $\widehat{ECI}$ $=$ $\widehat{ICB}$ `= 1/2` $\widehat{ACB}$ $($ vì $CI$ là tia phân giác của $\widehat{ACB}$ $)$ $(3)$
Ta có `:` $IE // BC ( DE // BC )$
`=>`  $\widehat{CIE}$ $=$ $\widehat{ICB} ( 2$ góc sole trong $) (4)$
Từ $(3) ; (4)$
`=>` $\widehat{ECI}$  $=$ $\widehat{CIE} ( =$ $\widehat{ICB}$ $)$

bài 1: cho tam giác ABC, tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau ở I. từ I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở D và AC ở E. a) chứng minh góc DIB =góc DBI b)chứng minh góc EIC =góc ECI NHỚ VẼ HÌNH, MÌNH ĐG CẦN GẤP

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

bài 1: cho tam giác ABC, tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau ở I. từ I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở D và AC ở E. a) chứng minh góc DIB =góc DBI b)chứng minh góc EIC =góc ECI NHỚ VẼ HÌNH, MÌNH ĐG CẦN GẤP

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?