tìm giá trị nhỏ nhất của x - căn x

Đáp án:

 $-\dfrac{1}{4}$

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

$A=x-\sqrt{x}=(\sqrt{x})^2-2.\sqrt{x}.\dfrac{1}{2}+(\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{1}{4}=(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2})^2+(-\dfrac{1}{4})$

Do $(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2})^2 \geq 0 ∀x \geq 0 \Rightarrow (\sqrt{x}-\dfrac{1}{2})^2+(-\dfrac{1}{4}) \geq -\dfrac{1}{4} ∀x \geq 0$ nên $A \geq -\dfrac{1}{4} ∀x \geq 0$

$\Rightarrow A_{min}=-\dfrac{1}{4} \Leftrightarrow (\sqrt{x}-\dfrac{1}{2})^2=0 \Rightarrow x=\dfrac{1}{4}$