`\sqrt{3+\sqrt{13+\sqrt{48}}}` Rút gọn

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`\sqrt{3+\sqrt{13+\sqrt{48}}}`

`=\sqrt{3+\sqrt{13+2.2\sqrt{3}.1}}`

`=\sqrt{3+\sqrt{(2\sqrt{3})^2+2.2\sqrt{3}.1+1^2}}`

`=\sqrt{3+\sqrt{(2\sqrt{3}+1)^2}`

`=\sqrt{3+|2\sqrt{3}+1|}`

`=\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}`

`=\sqrt{(\sqrt{3})^2+2\sqrt{3}+1^2}`

`=\sqrt{(\sqrt{3}+1)^2}`

`=|\sqrt{3}+1|`

`=\sqrt{3}+1`