Một tứ giác có nhiều nhất bao nhiêu góc nhọn, góc tù và góc vuông?

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Tổng $4$ góc của một tứ giác bằng $360^\circ$ nên tứ giác có nhiều nhất $4$ góc vuông (có tổng bằng $4.90^\circ=360^\circ)$

Tứ giác có tối đa $3$ góc tù và góc còn lại là góc nhọn

Chứng minh:

Giả sử tứ giác có $4$ góc tù $(>90^\circ)$, tổng $4$ góc khi đó sẽ lớn hơn $4.90^\circ=360^\circ$ (vô lý). Do đó, tứ giác có tối đa $3$ góc tù và góc còn lại là góc nhọn

Tương tự ta có: Tứ giác có tối đa $3$ góc nhọn và góc còn lại là góc tù.