Dựng tam giác ABC có góc B = 45 độ. Tính sin 45 độ, cos 45 độ, tan 45 độ, cot 45 độ

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Vì $\triangle ABC$ vuông tại $A$ có và $1$ góc $=45^o$

$\rightarrow$ $\triangle ABC$ vuông cân tại $A$

Gọi $a$ là chiều dài của $AB$ thì $AC=a$ ($a>0$) 

Áp dụng định lý Pytago vào $\triangle ABC$ vuông tại $A:$

$AB^2+AC^2=BC^2$

⇔$a^2+a^2=BC^2$

⇔$2a^2=BC^2$

⇔$BC=\sqrt{2a^2}$

⇔$BC=a\sqrt{2}$ 

Ta có $Sin45^o=\dfrac{a}{a\sqrt{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

Ta có $Cos45^o=\dfrac{a}{a\sqrt{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

Ta có $Tan45^o=\dfrac{a}{a}=1$

Ta có $Cot45^o=\dfrac{a}{a}=1$

_____________________________________________________________

`@` Sin $=$ $\dfrac{\text{đối}}{\text{huyền}}$

`@` Cos $=$ $\dfrac{\text{kề}}{\text{huyền}}$

`@` Tan $=$ $\dfrac{\text{đối}}{\text{kề}}$

`@` Cot $=$ $\dfrac{\text{kề}}{\text{đối}}$