cho tam giác abc vuông cân tại a . ở phía ngoài tam giác abc vẽ tam giác bcd vuông cân tại b .chứng minh tứ giác abcd là hình thang

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 `ΔABC` vuông cân tại `A`

`=>` `\hat{ACB}` `=` `45^o` `(1)`

`ΔBDC` vuông cân tại `B`

`=>` `\hat{BCD}` `=` `45^o` `(2)`

`(1)` `+` `(2)` `=` `\hat{ACB}` `+` `\hat{BCD}` `=` `90^o`

`=>` `\hat{ACD}` `=` `90^o`

`=>` `DC` `⊥` `AC`

Ta có `:`

`AC` `⊥` `DC` `(cmt)`

`AB` `⊥` `AC` `(` `ΔABC` vuông cân tại `B` `)`

Mặt khác `:` `AB` và `DC` phân biệt

`=>` `AB` `//``//` `DC`

Tứ giác `ABDC` có `:` `AB` `//``//` `DC` `=>` `ABDC` là hình thang

$\color{#8077D5}{♡}$$\color{#995FCD}{L}$$\color{#CC2FBC}{i}$$\color{#E618B3}{n}$$\color{#FF00AB}{h}$$\color{#E618B3}{♡}$