Giải pt : cos 7x + sin ( 2x - π/5 ) = 0 <=> sin (2x - π/5) = -cos 7x ( biến đổi - cos 7x về sin ) Giải theo hướng này ah , mong mng giúp mình

Đáp án:

`S={{3π}/{50}-{k2π}/5; {17π}/{90}+{k2π}/9|k\in ZZ}`

Giải thích các bước giải:

Công thức:

`cos (π-a)=-cosa`

`cos a=sin(π/2-a)`

`sina=sin b⇔`$\left[\begin{array}{l}a=b+k2π\\a=π-b+k2π\end{array}\right.$ `(k\in ZZ)`

_____

`\qquad cos 7x + sin ( 2x - π/5 ) = 0`

`<=>  sin (2x - π/5) = -cos 7x`

`<=> sin (2x-π/5)=cos(π-7x)`

`<=>sin(2x-π/5)=sin[π/2-(π-7x)]`

`<=>sin(2x-π/5)=sin(7x-π/2)`

`<=>`$\left[\begin{array}{l}2x-\dfrac{π}{5}=7x-\dfrac{π}{2}+k2π\\2x-\dfrac{π}{5}=π-(7x-\dfrac{π}{2})+k2π\end{array}\right.$ `(k\in ZZ)`

`<=>`$\left[\begin{array}{l}-5x=-\dfrac{3π}{10}+k2π\\9x=\dfrac{17π}{10}+k2π\end{array}\right.$ `(k\in ZZ)`

`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{3π}{50}-\dfrac{k2π}{5}\\x=\dfrac{17π}{90}+\dfrac{k2π}{9}\end{array}\right.$ `(k\in ZZ)`

Vậy phương trình có tập nghiệm:

`S={{3π}/{50}-{k2π}/5; {17π}/{90}+{k2π}/9|k\in ZZ}`