Cho góc xOy = 90 độ. Trên Ox lấy điểm OA = 4cm, trên Oy = 2,5cm. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy. Hai đường thẳng đó cắt nhau tại C. a) Tính số đo góc ACB. b) Kẻ tia phân giác của góc OAC, tia này cắt BC tại D. Tính số đo của góc ADC. c) Kẻ tia phân giác của góc OBC, tia này cắt OA tại E. Chứng minh rằng AD song song BE.

Đáp án:

 `↓↓`

Giải thích các bước giải:

 `a)` Có `Oy⊥Ox` và `AC⊥Ox→OyAC` (từ `⊥` đến ``)

Mà `Oy⊥BC`

`⇒AC⊥BC` hay `\hat{ACB}=90^o`  (đpcm)

``

`b)` Có `AD` là tia phân giác góc `\hat{OAC}` nên:

`\hat{OAD}=\hat{OAC}/2=90^o/2=45^o`

Ta có: `Ox⊥Oy` và `BC⊥Oy→OxBC`

`⇒\hat{OAD}=\hat{ADC}=45^o` (so le trong)

Vậy `\hat{ADC}=45^o`  (đpcm)

``

`c)` Có `BE` là tia phân giác góc `\hat{OBC}` nên:

`\hat{CBE}=\hat{OBC}/2=90^o/2=45^o`

`→\hat{CBE}=\hat{ADC}=45^o`

Mà `2` góc lại ở vị trí đồng vị

`⇒ADBE`  (đpcm)