12, tìm x biết: `3x.(x-2)-3.(x²+1)=x+1-x(x-2)`

Đáp án:

Phương trình có tập nghiệm : `S={(9+sqrt97)/2 ; (9-sqrt97)/2}` 

Giải thích các bước giải:

`3x(x-2)-3(x^2+1)=x+1-x(x-2)`

`<=> 3x^2-6x-3x^2-3=x+1-x^2+2x`

`<=> (3x^2-3x^2)-6x-3=(x+2x)-x^2+1`

`<=> -6x-3=3x-x^2+1`

`<=> x^2-6x-3x-3-1=0`

`<=> x^2-9x-4=0`

`<=> x^2-2 . x . 9/2 + (9/2)^2 - 4 - (9/2)^2=0`

`<=> (x-9/2)^2 - 97/4=0`

`<=> x-9/2=(sqrt97)/2` hoặc `x-9/2=-(sqrt97)/2`

`<=> x=(9+sqrt97)/2` hoặc `x=(9-sqrt97)/2`

Vậy phương trình có tập nghiệm : `S={(9+sqrt97)/2 ; (9-sqrt97)/2}`