cho tam giác ABC vuông A có AB<AC.đường trung tuyến AM.biết góc ACB=a,góc AMB=b.chứng minh (sina+cosa)^2=1+sinb

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 ta kẻ `AH\botBC(H\inBC)`

vì `AB<AC=>BH<HC`

ta có:(`sin\alpha+cos\alpha)^2=sin^2\alpha+cos^2\alpha+2sin\alpha.cos\alpha`

`=1+2(AB.AC)/(BC^2)=1+2.(AH.BC)/(BC^2)=1+(2.AH)/(BC)`

ta có:`BC=2AM`

`=>(sin\alpha+cos\alpha)^2=1+(2AH)/(2AM)=1+(AH)/(AM)=1+sin\beta(dpcm)`