Đăng nhập để hỏi chi tiết
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
- hoang1o1o1
Đây là một chuyên gia không còn hoạt động
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Đáp án:
$\dfrac{\sqrt{2}}{512}.$
Giải thích các bước giải:
$A=\sin 5.\sin15.\sin 25.\sin 35.\sin 45.\sin 55.\sin 65.\sin 75.\sin 85\\ =(\sin 5.\sin 85).(\sin15.\sin 75).(\sin 25.\sin 65).(\sin 35.\sin 55).\sin 45\\ =(\sin 5.\cos 5).(\sin15.\cos 15).(\sin 25.\cos 25).(\sin 35.\cos 35).\sin 45\\ =\dfrac{1}{2}\sin 10.\dfrac{1}{2}\sin 30.\dfrac{1}{2}\sin 50.\dfrac{1}{2} \sin 70.\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\ =\dfrac{\sqrt{2}}{32}\sin 10\sin 30\sin 50\sin 70\\ =\dfrac{\sqrt{2}}{32}\sin 10\cos 20\sin 30\cos 40\\ =\dfrac{\sqrt{2}}{64}\sin 10\cos 20\cos 40\\ =\dfrac{\sqrt{2}}{64\cos 10}\sin 10\cos 10\cos 20\cos 40\\ =\dfrac{\sqrt{2}}{132\cos 10}\sin 20\cos 20\cos 40\\ =\dfrac{\sqrt{2}}{256\cos 10}\sin 40\cos 40\\ =\dfrac{\sqrt{2}}{512\cos 10}\sin 80\\ =\dfrac{\sqrt{2}}{512\cos 10}.\cos 10\\ =\dfrac{\sqrt{2}}{512}.$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
11 vote
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Áp dụng công thức: `sinx = cos(\frac{\pi}{2} - x)`
Ta có: `sin5^o .sin10^o .sin15^o ...sin85^o`
`=sin5^o .cos5^o .sin10^o .cos10^o .sin15^o .cos15^o ....sin45^o .cos45^o`
`=\frac{1}{2}sin10^o .\frac{1}{2}sin20^o .\frac{1}{2}sin30^o ....\frac{1}{2}sin90^o`
`=\frac{1}{512}.sin10^o .sin20^o .sin30^o ...sin80^o (sin90^o=1)`
`=\frac{1}{512}(cos10^o .sin10^o .sin20^o .cos20^o .sin30^o .cos30^o .sin40^o .cos40^o)`
`=\frac{1}{512}(cos20^o .cos40^o .cos60^o .cos80^o)`
`=\frac{1}{512.sin20^o}(sin20^o .cos20^o .cos40^o .cos60^o .cos80^o)`
`=\frac{1}{512.sin20^o}(\frac{1}{2}.sin40^o .cos40^o .cos60^o .cos80^o)`
`=\frac{1}{2^10.sin20^o}(\frac{1}{2}.sin80^o .cos80^o .cos60^o)`
`=\frac{1}{2^11.sin20^o}(\frac{1}{2}.sin160^o .cos60^o)`
`=\frac{1}{2^12.sin20^o}(.sin20^o .cos60^o) (Do sinx = sin(\pi - x))`
`=\frac{cos60^o}{2^12}`
`=\frac{1}{2^13}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
sai
hình như thừa cos 45.
sai r b
Đăng nhập để hỏi chi tiết
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiPH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.