Giúp mình câu g với ạ:((

`Parkchaeyoung`

Ta có:

`S_(ABC)=1/2 .AH.BC`

`=> 150=1/2 .12.BC`

`=> 150=6.BC`

`=> BC=25` `(cm)`

Đặt `BH=x=>HC=25-x`

Áp dụng HTL trong `ΔABC` vuông tại `A,` đường cao `AH,` ta có:

`AH^2=BH.CH`

`=> 12^2=x.(25-x)`

`=> 144=25x-x^2`

`=> x^2-25x+144=0`

`=> (x-16)(x-9)=0`

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-16=0\\x-9=0\end{array} \right.\) 

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=16\\x=9\end{array} \right.\) 

Vì `AB<AC` nên `HB<HC`

`=> BH=9` `(cm)`

`=> HC=25-9=16` `(cm)`

Áp dụng HTL trong `ΔABC` vuông tại `A,` đường cao `AH,` ta có:

`AB^2=BH.BC`

`=> AB^2=9.25`

`=> AB^2=225`

`=> AB=15` `(cm)`

`AC^2=HC.BC`

`=> AC^2=16.25`

`=> AC^2=400`

`=> AC=20` `(cm)`

Vậy `HB=9cm; HC=16cm; AB=15cm; AC=20cm`