Cho sin alpha = 2/5. Tính chính xác: cos alpha, tan alpha, cot alpha

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Cho $Sin\alpha=\dfrac{2}{5}$

Ta có $Sin\alpha^2+Cos\alpha^2=1$

Mà $Sin\alpha=\dfrac{2}{5}$ nên $\bigg(\dfrac{2}{5}\bigg)^2+Cos\alpha^2=1$

⇔$Cos\alpha^2=1-\dfrac{4}{25}=\dfrac{21}{25}$

Vậy $Cos\alpha=\sqrt{\dfrac{21}{25}}=\dfrac{\sqrt{21}}{5}$

Ta có $Tan\alpha=\dfrac{Sin\alpha}{Cos\alpha}$

Vậy $Tan\alpha=\dfrac{\dfrac{2}{5}}{\dfrac{\sqrt{21}}{5}}=\dfrac{2}{\sqrt{21}}=\dfrac{2\sqrt{21}}{21}$

Có tiếp $Tan\alpha.Cot\alpha=1$ nên $Cot\alpha=\dfrac{1}{Tan\alpha}$

Vậy $Cot\alpha=\dfrac{1}{\bigg(\dfrac{2\sqrt{21}}{21}\bigg)}=\dfrac{\sqrt{21}}{2}$