Nếu thực nghiệm nhận ra rằng nguyên tử Cu đều có dạng hình cầu, sắp xếp đặt khít bên cạnh nhau thì thể tích chiếm bởi các nguyên tử kim loại chỉ bằng 74% so với toàn thể tích khối tinh thể. Khối lượng riêng ở đktc của chúng ở thể rắn tương ứng là 8,9 g/cm ³ và nguyên tử khối của đồng là 63,546u. Hãy tính bán kính nguyên tử Cu

Đáp án:

$\rm r=1,2794×10^{-8}\ (cm)$ 

Giải thích các bước giải:

Giả sử có 1 mol Cu.

Thể tích của 1 mol Cu là:

$\rm\quad V=\dfrac{63,546×1}{8,9}=7,14\ (cm^{3})$

Thể tích thực tế của 1 mol Cu là:

$\rm\quad V_{Thuc\ te}=7,14×74\%=5,2836\ (cm^{3})$

Thể tích của 1 nguyên tử Cu là:

$\rm\quad V_{Mot\ nguyen \ tu}=\dfrac{5,2836}{6,023×10^{23}}=8,77237×10^{-24}\ (cm^{3})$

Giả sử nguyên tử Cu là một khối cầu đặc khít có bán kính r, ta có:

$\rm\quad r=\sqrt[3]{\dfrac{3V}{4\pi}}=\sqrt[3]{\dfrac{3×8,77237×10^{-24}}{4\pi}}=1,2794×10^{-8}\ (cm)$