Một người đi xe máy từ quê với vận tốc 40 km/giờ, dự kiến tới Hà Nội lúc 8 giờ. Đi được nửa đường người ấy phải dừng lại sửa xe mất nửa tiếng. Sau đó người ấy phải đi với vận tốc 50 km/giờ để đến Hà Nội cho kịp giờ đã dự định. Tính quãng đường từ quê lên Hà Nội.

Gọi quãng đường người đó đi là `x ( km )(x > 0)` 

      Vận tốc đi nửa quãng đường đầu và sau là `v_1 , v_2 (km//h)`

      `30` phút `= 0,5` giờ

      Thời gian đi với vận tốc tương ứng lần lượt là `t_1 , t_1 - 0,5 (h)`

Ta có :

`v_1 . t_1 = v_2 . (t_1 - 0,5) = x/2`

`=> t_1/(t_1 - 0,5) = v_2/v_1 = 50/40 = 5/4`

`=> 4t_1 = 5(t_1 - 0,5)`

`=> 4t_1 - 5t_1 = -2,5`

`=> t_1 = 2,5(h)`

`=> x = v_1 . t_1 = 40 . 2,5 = 100(km)`

Vậy quãng đường từ quê lên Hà Nội là `100km`